Какая скорость v2 относительно земли должна быть у мальчика, чтобы остановить лодку массой m1=150 кг, которая движется
Какая скорость v2 относительно земли должна быть у мальчика, чтобы остановить лодку массой m1=150 кг, которая движется со скоростью v=2 м/с? Масса мальчика m2=50 кг, и он спрыгивает в направлении движения лодки. Ответ выразите в м/с, округлив до целых.
Zvezdopad_Shaman_4890 64
Чтобы ответить на данную задачу, нам понадобится применить законы сохранения импульса и энергии.Первым шагом, воспользуемся законом сохранения импульса, который гласит, что сумма импульсов системы до взаимодействия должна равняться сумме импульсов после взаимодействия.
Для нашей системы, состоящей из мальчика и лодки, импульс до взаимодействия будет равен нулю, так как ни мальчик, ни лодка не движутся перед взаимодействием.
После взаимодействия, их общий импульс должен быть равен нулю, так как лодка останавливается. Таким образом, мы можем записать уравнение:
$$m_1 \cdot v + m_2 \cdot v_2 = 0$$
где:
\(m_1\) - масса лодки (150 кг),
\(v\) - начальная скорость лодки (2 м/с),
\(m_2\) - масса мальчика (50 кг),
\(v_2\) - скорость мальчика.
Теперь мы можем найти значение скорости \(v_2\):
\[
v_2 = - \frac{{m_1 \cdot v}}{{m_2}} = - \frac{{150 \cdot 2}}{{50}} = -6 \, \text{м/с}
\]
В этом уравнении отрицательный знак означает, что мальчик должен двигаться в противоположном направлении относительно движения лодки.
Если мы хотим получить ответ без отрицательного знака, то воспользуемся модулем значения скорости:
\[
v_2 = |-6| = 6 \, \text{м/с}
\]
Таким образом, мальчику нужно двигаться со скоростью 6 м/с в противоположном направлении относительно движения лодки, чтобы остановить ее. Ответ округляем до целого числа, поэтому результат составляет 6 м/с.