Какая сумма больше: стоимость телевизора или телефона, если известно, что один телевизор, два пылесоса и четыре
Какая сумма больше: стоимость телевизора или телефона, если известно, что один телевизор, два пылесоса и четыре телефона стоят на 81 000 рублей дешевле, чем два телевизора, пылесоса и три телефона? Можете предоставить решение данной задачи?
Винтик_5448 63
Давайте решим данную задачу шаг за шагом, чтобы ответ был понятен школьнику.Пусть \(x\) - стоимость одного телевизора, а \(y\) - стоимость одного телефона.
Из условия задачи мы знаем, что один телевизор, два пылесоса и четыре телефона стоят на 81 000 рублей дешевле, чем два телевизора, один пылесос и три телефона.
Таким образом, у нас есть следующее уравнение:
\[x + 2y + 4y = 2x + y + 3y - 81 000\]
Давайте разберем это уравнение поэлементно:
На левой стороне у нас сумма стоимости одного телевизора (\(x\)), двух пылесосов (\(2y\)) и четырех телефонов (\(4y\)).
На правой стороне у нас сумма стоимости двух телевизоров (\(2x\)), одного пылесоса (\(y\)) и трех телефонов (\(3y\)), вычитаемая из 81 000 рублей.
Теперь соберем все переменные вместе и упростим уравнение:
\[x + 2y + 4y = 2x + y + 3y - 81 000\]
\[x + 6y = 2x + 4y - 81 000\]
\[6y - 4y = 2x - x - 81 000\]
\[2y = x - 81 000\]
Таким образом, мы получили уравнение, связывающее стоимость телевизора и телефона.
Теперь найдем сумму \(x + y\) для каждого из вариантов и сравним результаты.
Пусть первый вариант - стоимость телевизора больше.
Тогда \(x + y\) для первого варианта равно \(x + y\).
Пусть второй вариант - стоимость телефона больше.
Тогда \(x + y\) для второго варианта равно \(x - 81 000 + y\).
Теперь мы можем сравнить два варианта и найти, какая сумма больше.
Если \(x + y > x - 81 000 + y\), то стоимость телевизора больше.
Если \(x + y < x - 81 000 + y\), то стоимость телефона больше.
Если \(x + y = x - 81 000 + y\), то стоимости равны.
Подставим изначальное уравнение:
\[2y = x - 81 000\]
или, переставив члены уравнения:
\[x = 2y + 81 000\]
Таким образом, мы можем получить более конкретное выражение для сравнения сумм:
Если \(2y + y > 2y + 81 000 + y\), то стоимость телевизора больше.
Если \(2y + y < 2y + 81 000 + y\), то стоимость телефона больше.
Если \(2y + y = 2y + 81 000 + y\), то стоимости равны.
Продолжайте считать данное уравнение, и вы найдете ответ на задачу.