Дано: ab = 20 см, ac: bc = 3: 2 1) Чему равна длина отрезка ac (в см)? 2) Чему равна длина отрезка

Ярость_1068

36

bc (в см)?

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся пропорцией. У нас есть отношение длины отрезка ac к длине отрезка bc, которое равно 3:2. Также нам дано, что произведение длин отрезков ab и ac равно 20 см.

1) Чтобы узнать длину отрезка ac, мы должны сначала найти длину отрезка bc, а затем, используя пропорцию, найти длину отрезка ac.

Для начала найдем длину отрезка bc. Мы знаем, что отношение длин ab и ac равно 3:2. Значит, отношение длин bc и ac тоже должно быть 3:2.

Мы можем выразить это отношение уравнением:
\(\frac{ac}{bc} = \frac{3}{2}\)

Теперь, зная, что произведение длин ab и ac равно 20 см, мы можем записать уравнение:
\(ab \cdot ac = 20\)

Подставим значение ab, которое равно 20 см:
\(20 \cdot ac = 20\)

Делим обе части уравнения на 20:
\(ac = \frac{20}{20}\)

Таким образом, длина отрезка ac равна 1 см.

2) Теперь, когда мы знаем длину отрезка ac (1 см), мы можем использовать пропорцию, чтобы найти длину отрезка bc.

Мы знаем, что отношение длин ab и ac равно 3:2, а длина отрезка ac равна 1 см. Значит, длина отрезка bc будет равна:

\(bc = \frac{2}{3} \cdot ac\)
\(bc = \frac{2}{3} \cdot 1\)
\(bc = \frac{2}{3}\)

Таким образом, длина отрезка bc равна \(\frac{2}{3}\) см.