Какая сумма была положена в сберегательный банк, если через 2 года она увеличилась на 512р 50к при выплате вкладчикам

Antonovna

30

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для вычисления процентов и суммы денег на вкладе через определенное количество лет.

Формула для вычисления процентов выглядит следующим образом:

$$S=P+{\displaystyle \frac{P\cdot r\cdot t}{100}}$$

Где:
- S - конечная сумма (в нашем случае 512 рублей 50 копеек)
- P - начальная сумма (то, что мы ищем)
- r - процентная ставка (5% или 0,05 в десятичном формате)
- t - количество лет (2 года)

Мы можем подставить известные значения в формулу и решить ее относительно P:

$$512.50=P+{\displaystyle \frac{P\cdot 0.05\cdot 2}{100}}$$

Давайте решим это по шагам:

1. Найдем долю, которая увеличилась на проценты. Для этого вычислим ${\displaystyle \frac{P\cdot 0.05\cdot 2}{100}}$:

${\displaystyle \frac{P\cdot 0.05\cdot 2}{100}}={\displaystyle \frac{P\cdot 0.1}{100}}=0.001P$

2. Теперь выразим P, перенеся эту долю на другую сторону уравнения:

$P+0.001P=512.50$

3. Объединим две части P слева от знака равенства:

$1.001P=512.50$

4. Разделим обе части уравнения на 1.001, чтобы найти значение P:

$P={\displaystyle \frac{512.50}{1.001}}$

Теперь можем это вычислить:

$P\approx 512.00$

Таким образом, начальная сумма, положенная в сберегательный банк, составляет около 512 рублей.