Какая сумма была положена в сберегательный банк, если через 2 года она увеличилась на 512р 50к при выплате вкладчикам

Antonovna

30

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для вычисления процентов и суммы денег на вкладе через определенное количество лет.

Формула для вычисления процентов выглядит следующим образом:

\[S = P + \dfrac{P \cdot r \cdot t}{100}\]

Где:
- S - конечная сумма (в нашем случае 512 рублей 50 копеек)
- P - начальная сумма (то, что мы ищем)
- r - процентная ставка (5% или 0,05 в десятичном формате)
- t - количество лет (2 года)

Мы можем подставить известные значения в формулу и решить ее относительно P:

\[512.50 = P + \dfrac{P \cdot 0.05 \cdot 2}{100}\]

Давайте решим это по шагам:

1. Найдем долю, которая увеличилась на проценты. Для этого вычислим \(\dfrac{P \cdot 0.05 \cdot 2}{100}\):

\(\dfrac{P \cdot 0.05 \cdot 2}{100} = \dfrac{P \cdot 0.1}{100} = 0.001P\)

2. Теперь выразим P, перенеся эту долю на другую сторону уравнения:

\(P + 0.001P = 512.50\)

3. Объединим две части P слева от знака равенства:

\(1.001P = 512.50\)

4. Разделим обе части уравнения на 1.001, чтобы найти значение P:

\(P = \dfrac{512.50}{1.001}\)

Теперь можем это вычислить:

\(P \approx 512.00\)

Таким образом, начальная сумма, положенная в сберегательный банк, составляет около 512 рублей.