Каков процент содержания вещества в растворе после добавления 4 литров воды в сосуд, содержащий 5 литров 27-процентного

Turandot

64

Для решения этой задачи нужно знать, как процентовые растворы смешиваются. Давайте разберемся в подробностях.

У нас есть 5 литров 27-процентного водного раствора. Это означает, что в каждом литре раствора содержится 27% вещества, а остальные 73% составляет вода.

Мы добавляем 4 литра воды в этот раствор. Сам раствор не изменяет свой процентный состав, только его объем увеличивается. Поэтому 27% вещества остается в этих 5 литрах, но объем раствора увеличивается до 9 литров.

Теперь нам нужно определить процентное содержание вещества в этом новом растворе.

Для этого мы можем использовать пропорцию. Давайте обозначим процент содержания вещества в новом растворе как \(x\). Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом:

\[\frac{{27\%}}{{100\%}} = \frac{{x}}{{9\text{ литров}}}\]

Для решения этой пропорции мы можем использовать перекрестное умножение:

\(27\% \cdot 9\text{ литров} = x \cdot 100\%\)

\(243\text{ литров}\cdot\%\ = 9\text{ литров}\cdot x\)

Теперь можно найти \(x\), разделив обе части уравнения на \(9\):

\(243\text{ литра}\cdot\% = x\cdot 100\%\)

\(\frac{{243\text{ литра}\cdot\%}}{{9}} = x\cdot\frac{{100\%}}{{9}}\)

\(27\text{ литров}\cdot\% = x\cdot 11.11\%\)

Таким образом, процент содержания вещества в растворе после добавления 4 литров воды составляет около 27%.