Какая сумма была внесена вкладчиком в банк 6 июня, если к 17 сентября величина вклада составила 2000 рублей

Zvonkiy_Nindzya

58

Для решения этой задачи используем формулу сложных процентов:

\[A = P \times (1 + r)^n\]

где:
- \(A\) - конечная сумма вклада,
- \(P\) - начальная сумма вклада,
- \(r\) - процентная ставка в виде десятичной дроби (в данном случае 5% равно 0.05),
- \(n\) - количество периодов (в данном случае количество дней между 6 июня и 17 сентября).

Начнем с вычисления количества дней между указанными датами. Июнь имеет 30 дней, июль - 31 день, август - 31 день, сентябрь - 17 дней. Всего получается 30 + 31 + 31 + 17 = 109 дней.

Теперь приступим к вычислению конечной суммы вклада:

\[A = P \times (1 + r)^n\]
\[2000 = P \times (1 + 0.05)^{109}\]

Чтобы найти начальную сумму вклада \(P\), нам нужно решить уравнение относительно \(P\). Для этого разделим обе части уравнения на \((1 + 0.05)^{109}\):

\[\frac{2000}{{(1 + 0.05)^{109}}} = P\]

Теперь вычислим значение выражения \((1 + 0.05)^{109}\):

\((1 + 0.05)^{109} \approx 1.8651\)

Подставим это значение в уравнение:

\[\frac{2000}{1.8651} \approx 1072.16\]

Таким образом, начальная сумма вклада составляет примерно 1072.16 рублей.