Какая сумма чисел может быть в клетках с номерами 2 и 4 в квадрате, который Ефим заполнил целыми числами от 0 до

Petrovich

30

Чтобы найти сумму чисел в клетках с номерами 2 и 4 в квадрате Ефима, нам нужно сначала понять, какие числа должны находиться в остальных клетках квадрата.

Дано, что сумма чисел вдоль каждой стороны квадрата должна быть равной. Поскольку квадрат формируется числами от 0 до 7, мы можем составить следующие уравнения:

\(0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28\)

Так как сумма чисел от 0 до 7 составляет 28, а сумма чисел вдоль каждой стороны квадрата также должна быть равна 28, мы можем заключить, что сумма чисел вдоль каждой стороны квадрата - это \(28 \div 4 = 7\).

Теперь посмотрим на распределение чисел внутри квадрата Ефима:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
? & 2 & ? \\
\hline
? & ? & ? \\
\hline
? & 4 & ? \\
\hline
\end{array}
\]

Мы можем видеть, что уже известны числа в клетках 2 и 4. Чтобы сумма чисел вдоль каждой стороны квадрата была равна 7, нам нужно найти оставшиеся числа.

Мы знаем, что сумма чисел вдоль каждой стороны квадрата равна 7. Если мы сложим числа из клеток 2 и 4, мы получим: \(2 + 4 = 6\).

Теперь мы можем вычислить сумму чисел, которую нам нужно добавить, чтобы получить общую сумму 7: \(7 - 6 = 1\).

Таким образом, чтобы сумма чисел в клетках с номерами 2 и 4 была равна, мы должны поместить число 1 в оставшуюся клетку. Расстановка чисел в квадрате будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
? & 2 & ? \\
\hline
? & 1 & ? \\
\hline
? & 4 & ? \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь, если мы просуммируем числа вдоль каждой стороны квадрата, мы увидим, что сумма будет равна 7 по каждой из сторон:

\(?\) + 2 + \(?\) = 7

\(?\) + 1 + \(?\) = 7

\(?\) + 4 + \(?\) = 7

Таким образом, сумма чисел в клетках с номерами 2 и 4 в квадрате Ефима может быть равной 3.