1. solvetop.com
  2. Алгебра
  3. Какая сумма денег останется...

Какая сумма денег останется на счету у Тимофея через два года после внесения вклада, если процент начисляется ежегодно

  • 70
Какая сумма денег останется на счету у Тимофея через два года после внесения вклада, если процент начисляется ежегодно в размере 10%, и через год он снял 800 рублей, а оставшаяся сумма равна половине первоначального вклада?

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Cvetok
28
Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Первоначальный вклад

Пусть первоначальный вклад Тимофея будет обозначаться как Х рублей. Тогда по условию задачи оставшаяся сумма через год будет равна половине первоначального вклада, то есть \(0.5 \cdot X\) рублей.

Шаг 2: Снятие 800 рублей

Через год Тимофей снял 800 рублей со счета. Это означает, что оставшаяся сумма на его счету будет равна \(0.5 \cdot X - 800\) рублей.

Шаг 3: Начисление процентов через 2 года

Ежегодный процент составляет 10%. Чтобы рассчитать начисленные проценты через 2 года, мы можем использовать формулу:

\[Конечная\ сумма = Оставшаяся\ сумма \times (1 + Процент)^2\]

В нашем случае конечная сумма будет равна \(0.5 \cdot X - 800\) рублей, процент будет равен 10% (что в десятичной форме составляет 0.1), а степень будет равна 2, потому что прошло 2 года.

Применяя формулу, получаем:

\[Конечная\ сумма = (0.5 \cdot X - 800) \times (1 + 0.1)^2\]

Шаг 4: Вычисляем итоговую сумму

Теперь мы можем вычислить итоговую сумму, оставшуюся у Тимофея на счету через 2 года. Для этого нужно решить уравнение, полученное на предыдущем шаге:

\[Конечная\ сумма = (0.5 \cdot X - 800) \times (1.1)^2\]

Вычисляем выражение в скобках, затем возводим его в квадрат и получаем итоговую сумму, которая останется на счету у Тимофея через два года.

После упрощений эта задача решается по формуле с помощью несложных вычислений. Чтобы сэкономить время на повторении этих вычислений каждый раз, нужно составить программу. Вот одно из возможных решений на языке Python:

python

# Ввод данных

X = float(input("Введите первоначальную сумму вклада: "))



# Расчет оставшейся суммы через год

remaining_amount = 0.5 * X - 800



# Расчет итоговой суммы через два года

final_amount = remaining_amount * (1 + 0.1) ** 2



# Вывод результата

print("Сумма денег, которая останется на счету у Тимофея через два года:",

      round(final_amount, 2), "рублей")


Надеюсь, этот ответ был полезным и понятным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.