Какая сумма кредита была взята Аркадием, если он выплатил банку 2 395 800 рублей за три года?

Весенний_Дождь

61

Для решения данной задачи, нам нужно использовать формулу для расчета суммы кредита по аннуитетному платежу. Формула выглядит следующим образом:

\[S = \frac{P \cdot r \cdot (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1}\]

Где:
S - сумма кредита,
P - размер аннуитетного платежа (то есть 2 395 800 рублей),
r - ставка по кредиту в год (которую нам не дано),
n - количество лет выплат (три года).

Мы знаем все значения, кроме ставки по кредиту (r). Чтобы найти эту ставку, нам понадобится некоторая алгебраическая обработка этой формулы.

Для начала, мы можем поменять местами числитель и знаменатель справа от знака равенства в формуле:

\[\frac{(1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1} = \frac{P \cdot r}{S}\]

Затем, заменим выражения (1 + r)^n на x, чтобы упростить выражение:

\[\frac{x}{x - 1} = \frac{P \cdot r}{S}\]

Теперь, умножим оба выражения на (x - 1), чтобы избавиться от знаменателя:

\[x = \frac{P \cdot r}{S} \cdot (x - 1)\]

Подставим изначальное выражение для (1 + r)^n обратно:

\[(1 + r)^n = \frac{P \cdot r}{S} \cdot (1 + r)^n - \frac{P \cdot r}{S}\]

Нам необходимо решить данное уравнение относительно ставки по кредиту (r). Однако, это может потребовать численного метода решения, так как нет простого аналитического решения для данного уравнения.

Если у вас есть конкретное значение ставки по кредиту (r), я могу использовать его для решения уравнения и определения суммы кредита (S). Или же, если вы имеете какие-либо другие данные или условия задачи, которые я не учел в решении, пожалуйста, дополните их, чтобы я мог предоставить более точный ответ.