Сколько возможных перестановок (неосмысленных слов) может быть получено путем перемещения букв в слове фзфтшмфти

Светик_1041

41

для начала давайте рассмотрим задачу а.

Мы хотим узнать, сколько возможных перестановок можно получить из слова "фзфтшмфти", где буква "ш" не следует непосредственно после буквы "т".

Для решения этой задачи воспользуемся принципом умножения. В слове "фзфтшмфти" у нас есть 10 мест, на которые мы можем расставить буквы.

Рассмотрим два случая: когда буква "ш" идет на 3-е место и когда буква "ш" идет на 4-е место.

Если буква "ш" идет на 3-е место, то на первое место мы можем поставить любую букву, кроме "т" и "ш" (9 вариантов), на второе место - любую букву, кроме "т" (8 вариантов), на четвертое место - любую букву, кроме "т" и "ш" (8 вариантов), а на оставшиеся места мы можем поставить любую из оставшихся букв (7 вариантов).

Таким образом, если буква "ш" идет на 3-е место, то мы можем получить 9 * 8 * 8 * 7 = 4032 перестановок.

Аналогично, если буква "ш" идет на 4-е место, то мы также имеем 4032 перестановки.

Итак, общее количество перестановок, удовлетворяющих условиям задачи а, равно 2 * 4032 = 8064.

Теперь перейдем к задаче б.

Мы хотим узнать, сколько возможных перестановок можно получить из слова "фзфтшмфти", где буква "з" не следует непосредственно после буквы "ф".

Аналогично предыдущей задаче, воспользуемся принципом умножения. В слове "фзфтшмфти" у нас также есть 10 мест, на которые мы можем расставить буквы.

Рассмотрим два случая: когда буква "з" идет на 3-е место и когда буква "з" идет на 4-е место.

Если буква "з" идет на 3-е место, то на первое место мы можем поставить любую букву, кроме "ф" и "з" (8 вариантов), на второе место - любую букву, кроме "з" (9 вариантов), на четвертое место - любую букву, кроме "з" и "ф" (8 вариантов), а на оставшиеся места мы можем поставить любую из оставшихся букв (7 вариантов).

Таким образом, если буква "з" идет на 3-е место, то мы можем получить 8 * 9 * 8 * 7 = 4032 перестановки.

Аналогично, если буква "з" идет на 4-е место, то мы также имеем 4032 перестановки.

Итак, общее количество перестановок, удовлетворяющих условиям задачи б, равно 2 * 4032 = 8064.

Наконец, перейдем к задаче в.

Мы хотим узнать, сколько возможных перестановок можно получить из слова "фзфтшмфти", где ни одна из букв "т" не следует непосредственно после буквы "ф".

Снова воспользуемся принципом умножения. В слове "фзфтшмфти" у нас есть 10 мест, на которые мы можем расставить буквы.

Рассмотрим два случая: когда буква "т" идет на 4-е место и когда буква "т" идет на 5-е место.

Если буква "т" идет на 4-е место, то на первое место мы можем поставить любую букву, кроме "ф" и "т" (8 вариантов), на второе место - любую букву (9 вариантов), на третье место - любую букву, кроме "т" (8 вариантов), на пятое место - любую букву, кроме "т" (8 вариантов), а на оставшиеся места мы можем поставить любую из оставшихся букв (6 вариантов).

Таким образом, если буква "т" идет на 4-е место, то мы можем получить 8 * 9 * 8 * 8 * 6 = 34,560 перестановок.

Аналогично, если буква "т" идет на 5-е место, то мы также имеем 34,560 перестанок.

Итак, общее количество перестановок, удовлетворяющих условиям задачи в, равно 2 * 34,560 = 69,120.

Таким образом, ответы на задачи а, б и в соответственно: 8064, 8064 и 69,120.

Будьте внимательны и выстраивайте логическую цепочку каждого действия, чтобы получить более обоснованный и понятный ответ.