Какова вероятность, что смартфон проработает от одного до трех лет?

Marina

3

Чтобы рассчитать вероятность того, что смартфон проработает от одного до трех лет, нам необходимо знать две важные информации: вероятность того, что смартфон проработает один год, и вероятность того, что он проработает три года. Давайте разберемся с каждой вероятностью по порядку.

Первое, нужно найти вероятность того, что смартфон проработает один год. Предположим, что эта вероятность равна \(p_1\). Вероятность, что он выйдет из строя за год, будет равна \(1-p_1\).

Теперь, чтобы смартфон проработал от одного до трех лет, он должен работать успешно первый год и не выйти из строя, а также выдержать еще два года. Так как каждый год является независимым событием, мы можем умножить вероятности каждого года, чтобы получить общую вероятность.

Вероятность работы смартфона в течение двух лет подряд равна \(p_1 \times p_2\), где \(p_2\) - вероятность того, что смартфон проработает второй год успешно. Аналогично, вероятность работы смартфона на протяжении трех лет равна \(p_1 \times p_2 \times p_3\), где \(p_3\) - вероятность того, что смартфон проработает третий год успешно.

Общая вероятность работы смартфона от одного до трех лет будет равна сумме вероятностей каждого возможного случая:

\[
\text{{Вероятность (от 1 до 3 лет)}} = p_1 \times p_2 \times p_3 + (1-p_1) \times p_2 \times p_3 + (1-p_1) \times (1-p_2) \times p_3
\]

Это уравнение учитывает все три возможных случая - смартфон работает успешно все три года, выходит из строя на первом году, а также выходит из строя на втором году.

Для конкретного смартфона вам необходимо знать вероятности \(p_1\), \(p_2\), и \(p_3\) для выполнения вышеупомянутого уравнения и определения вероятности работы смартфона от одного до трех лет. Вероятности могут различаться в зависимости от качества смартфона, эксплуатации и других факторов.

Если у вас есть дополнительные данные о вероятностях \(p_1\), \(p_2\), и \(p_3\), я могу помочь вам рассчитать конкретную вероятность работы смартфона от одного до трех лет.