Какая температура будет достигнута железным котелком массой 0,5 кг, в котором находится 1 литр воды при температуре

Пушик

52

Чтобы определить, какая температура будет достигнута железным котелком, необходимо воспользоваться формулой теплового равновесия:

\(Q_1 + Q_2 = 0\),

где \(Q_1\) - количество тепла, переданное котлу, а \(Q_2\) - количество тепла, переданное воде.

Начнем с расчета количества тепла, переданного котлу. Это можно сделать с помощью формулы:

\(Q = mc\Delta T\),

где \(m\) - масса котла, \(c\) - удельная теплоемкость железа, а \(\Delta T\) - изменение температуры котла.

Удельная теплоемкость железа составляет примерно 450 Дж/кг*°C. Подставим известные значения в формулу:

\(Q_1 = (0,5 \, \text{кг}) \cdot (450 \, \text{Дж/кг*°C}) \cdot \Delta T\).

Теперь рассчитаем количество тепла, переданного воде. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q = mL\),

где \(m\) - масса воды, \(L\) - теплота плавления.

Теплота плавления воды составляет 333,55 кДж/кг. Подставим известные значения в формулу:

\(Q_2 = (1 \, \text{кг}) \cdot (333,55 \, \text{кДж/кг})\).

Теперь можем записать уравнение:

\(Q_1 + Q_2 = 0\).

Подставим значения \(Q_1\) и \(Q_2\):

\((0,5 \, \text{кг}) \cdot (450 \, \text{Дж/кг*°C}) \cdot \Delta T + (1 \, \text{кг}) \cdot (333,55 \, \text{кДж/кг}) = -24 \, \text{кДж}\).

Решим уравнение относительно \(\Delta T\):

\((225 \, \text{Дж/°C}) \cdot \Delta T + 333,55 \, \text{кДж} = -24 \, \text{кДж}\).

\(\Delta T = \frac{-24 \, \text{кДж} - 333,55 \, \text{кДж}}{225 \, \text{Дж/°C}}\).

\(\Delta T \approx 1,32 \, \text{°C}\).

Таким образом, температура железного котелка достигнет примерно 1,32 градусов по Цельсию.