Какая температура будет у стальной гири массой 200 г после ее погружения в воду массой 800 г, если исходная температура

Shustr_2500

62

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать теплоемкость воды и стали. Теплоемкость - это количество теплоты, которое необходимо передать данному веществу для изменения его температуры на единицу массы.

У воды теплоемкость примерно равна 4,18 Дж/(г·°C), а у стали - около 0,46 Дж/(г·°C).

Для начала найдем количество теплоты \(Q_1\), которое было передано воде, используя формулу

\[Q = mc\Delta T,\]

где \(m\) - масса вещества, \(c\) - теплоемкость вещества, а \(\Delta T\) - изменение температуры.

В данном случае масса воды равна 800 г, температура изменилась на 4°C (от 22°C до 26°C), а теплоемкость воды равна 4,18 Дж/(г·°C). Подставим эти значения в формулу:

\[Q_1 = 800 \cdot 4,18 \cdot 4 = 13312 \text{ Дж}.\]

Теперь найдем количество теплоты \(Q_2\), которое было передано стальной гире. Масса гиры составляет 200 г, а теплоемкость стали равна 0,46 Дж/(г·°C). Изначально температура гиры была неизвестная, обозначим ее как \(T\), и она увеличилась на 4°C. Теперь мы можем записать формулу для \(Q_2\):

\[Q_2 = 200 \cdot 0,46 \cdot 4 = 368 \cdot T.\]

Так как в данной задаче гира и вода были в тепловом контакте и обменялись теплотой, количество теплоты, переданное гире, должно быть равным количеству теплоты, переданному воде. То есть, \(Q_1 = Q_2\):

\[13312 = 368 \cdot T.\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(T\):

\[T = \frac{13312}{368} \approx 36,2°C.\]

Итак, температура стальной гири после погружения в воду составит около 36,2°C.