Какая температура достигнута сверлом после нагревания в 1-килограммовом объеме машинного масла массой 0,4 кг, которое

Снегирь

9

Чтобы решить данную задачу о нагревании масла, мы можем воспользоваться законом сохранения теплоты. По этому закону, количество теплоты, полученное маслом, равно количеству теплоты, переданному сверлу.

Для начала, нам необходимо найти количество теплоты, которое масло поглощает при нагревании. Для этого мы можем использовать формулу:

\[Q = mc\Delta T\]

где \(Q\) - количество поглощенной теплоты (в джоулях), \(m\) - масса масла (в килограммах), \(c\) - удельная теплоемкость масла (в дж/кг·°C), \(\Delta T\) - изменение температуры масла (в °C).

Удельная теплоемкость масла может варьироваться в зависимости от его состава, но для наших расчетов мы можем использовать усредненное значение удельной теплоемкости для масла, которое составляет около 2,0 дж/кг·°C.

Теперь, подставляя известные значения в данную формулу, получаем:

\[Q = 0,4 \, \text{кг} \cdot 2,0 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot (30 - 10) \, \text{°C}\]

Выполняя математические операции, мы получаем:

\[Q = 0,4 \, \text{кг} \cdot 2,0 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot 20 \, \text{°C} = 16 \, \text{Дж}\]

Теперь, по закону сохранения теплоты, количество поглощенной маслом теплоты равно количеству отданной сверлу теплоты. Поэтому, чтобы найти температуру сверла, мы можем использовать следующую формулу:

\[Q = mc\Delta T\]

где \(Q\) - количество отданной теплоты (в джоулях), \(m\) - масса сверла (в килограммах), \(c\) - удельная теплоемкость сверла (в дж/кг·°C), \(\Delta T\) - изменение температуры сверла (в °C).

Для этой задачи, удельная теплоемкость сверла также может варьироваться, но для упрощения расчетов мы можем использовать усредненное значение удельной теплоемкости для стали, которое составляет около 0,5 дж/кг·°C.

Теперь, подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[16 \, \text{Дж} = m_{\text{сверла}} \cdot 0,5 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot \Delta T_{\text{сверла}}\]

Так как масса сверла неизвестна, мы не можем найти точное значение температуры сверла. Однако мы можем найти диапазон возможных значений, предполагая, что масса масла равна массе сверла.

Итак, мы имеем \(m_{\text{сверла}} = 0,4 \, \text{кг}\) и \(16 \, \text{Дж} = 0,4 \, \text{кг} \cdot 0,5 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot \Delta T_{\text{сверла}}\).

Решив эту формулу относительно \(\Delta T_{\text{сверла}}\), мы получаем:

\[\Delta T_{\text{сверла}} = \frac{16 \, \text{Дж}}{0,4 \, \text{кг} \cdot 0,5 \, \text{Дж/кг·°C}}\]

После проведения вычислений, получаем:

\[\Delta T_{\text{сверла}} = \frac{16 \, \text{Дж}}{0,4 \, \text{кг} \cdot 0,5 \, \text{Дж/кг·°C}} = 80 \, \text{°C}\]

Таким образом, при нагревании масла на 20 °C, сверло достигнет температуры, увеличившейся на 80 °C.