На рис. 64 представлена диаграмма сложной постоянной электрической цепи. Необходимо определить значение и направление

Leonid

48

Для начала, давайте разберемся с токами в данной электрической цепи. Мы будем использовать закон Ома, который гласит, что ток в цепи пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.

Поскольку электрическая цепь представлена на диаграмме, мы можем применить правило Кирхгофа о сумме напряжений в замкнутом контуре. Данная цепь имеет два замкнутых контура: один через верхние сопротивления \(r_1\) и \(r_3\), и другой через нижнее сопротивление \(r_2\).

1. Определим ток \(I_1\), проходящий через сопротивление \(r_1\). Для этого найдем падение напряжения на \(r_1\) с использованием формулы \(U = I \cdot R\), где \(U\) - напряжение, \(I\) - ток, а \(R\) - сопротивление. Подставив известные значения, получим: \(U_1 = I_1 \cdot r_1\) или \(30 = I_1 \cdot 2\). Таким образом, ток \(I_1 = \frac{30}{2} = 15 \, \text{А}\).

2. Теперь рассчитаем ток \(I_2\), проходящий через сопротивление \(r_2\). По аналогии с предыдущим шагом, \(U_2 = I_2 \cdot r_2\) или \(4 = I_2 \cdot 2\). Решив это уравнение, мы найдем \(I_2 = \frac{4}{2} = 2 \, \text{А}\).

3. Продолжим с током \(I_3\), который протекает через сопротивление \(r_3\). \(U_3 = I_3 \cdot r_3\) или \(8 = I_3 \cdot 6\). Таким образом, \(I_3 = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \, \text{А}\).

4. Наконец, рассчитаем ток \(I_4\), проходящий через сопротивление \(r_4\). \(U_4 = I_4 \cdot r_4\) или \(6 = I_4 \cdot 4\). Из этого уравнения получим \(I_4 = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \, \text{А}\).

Таким образом, мы нашли значения токов \(I_1 = 15 \, \text{А}\), \(I_2 = 2 \, \text{А}\), \(I_3 = \frac{4}{3} \, \text{А}\), \(I_4 = \frac{3}{2} \, \text{А}\).

Чтобы определить направление токов, мы можем использовать знаки падения напряжения на сопротивлениях. Ток будет направлен от более положительного потенциала к более отрицательному потенциалу.

1. Ток \(I_1\) направлен от \(e_1\) к \(e_2\), поскольку падение напряжения на \(e_1\) положительное, а на \(e_2\) - отрицательное. Таким образом, \(I_1\) направлен по часовой стрелке.

2. Ток \(I_2\) направлен от \(e_1\) к \(e_3\), так как падение напряжения на \(e_1\) отрицательное, а на \(e_3\) - положительное. Следовательно, \(I_2\) течет против часовой стрелки.

3. Ток \(I_3\) направлен от \(e_3\) к \(e_4\), поскольку падение напряжения на \(e_3\) отрицательное, а на \(e_4\) - положительное. Таким образом, \(I_3\) течет по часовой стрелке.

4. Наконец, ток \(I_4\) направлен от \(e_3\) к \(e_2\), так как падение напряжения на \(e_3\) положительное, а на \(e_2\) - отрицательное. Следовательно, \(I_4\) течет против часовой стрелки.

Полученные значения токов и их направления помогут нам определить, как электрический ток распределен в данной цепи.