Какая температура (в Кельвинах) у кислорода массой 64 г, находящегося в сосуде объемом 1 л при давлении 5•10^6

Картофельный_Волк_944

41

Для решения первой задачи, мы можем использовать закон идеального газа. Этот закон гласит, что давление P, объем V и температура T идеального газа связаны по формуле:

\[PV = nRT\]

где:
- P - давление газа (в Паскалях)
- V - объем газа (в литрах)
- n - количество вещества (в молях)
- R - универсальная газовая постоянная (R = 8.314 Дж/(моль·К))
- T - температура газа (в Кельвинах)

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо сначала найти количество вещества (n) кислорода, используя его массу (m) и молярную массу (M). Масса и количество вещества связаны уравнением:

\[n = \frac{m}{M}\]

где:
- m - масса вещества (в граммах)
- M - молярная масса вещества (в г/моль)

Для кислорода молярная масса \(M = 32 \frac{г}{моль}\) (так как масса 1 моля О2 равна 32 г).

Теперь мы можем рассчитать количество вещества кислорода:

\[n = \frac{64 г}{32 \frac{г}{моль}} = 2 моль\]

Теперь мы можем использовать закон идеального газа для решения этой задачи:

\[PV = nRT\]

Подставляя значения, у нас получается:

\[5 \cdot 10^6 Па \cdot 1 л = 2 моль \cdot 8.314 \frac{Дж}{моль·К} \cdot T\]

Упрощая, получаем:

\[5 \cdot 10^6 = 16.628 Т \implies T = \frac{5 \cdot 10^6}{16.628} К ≈ 300 271 К\) (количество знаков значимых цифр ограничено в задаче).

Итак, температура кислорода составляет примерно 300 271 Кельвин.

Теперь перейдем ко второй задаче. Мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для расчета плотности газа. Уравнение состояния для идеального газа выглядит следующим образом:

\[PV = mRT\]

где:
- P - давление газа (в Паскалях)
- V - объем газа (в м³)
- m - масса газа (в кг)
- R - универсальная газовая постоянная (R = 8.314 Дж/(моль·К))
- T - температура газа (в Кельвинах)

Чтобы решить задачу, нам сначала нужно найти массу (m) азота. Масса и количество вещества связаны через молярную массу (M) следующим образом:

\[m = n \cdot M\]

где:
- n - количество вещества (в молях)
- M - молярная масса вещества (в кг/моль)

Для азота молярная масса \(M = 0,028 кг/моль\).

Теперь можем рассчитать массу азота:

\[m = 2 моль \cdot 0,028 \frac{кг}{моль} = 0,056 кг\]

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для нахождения плотности азота.

Опять же, у нас есть:

\[PV = mRT\]

Подставляем значения:

\[2 атм \cdot V = 0,056 кг \cdot 8,314 \frac{Дж}{моль·К} \cdot 300 К\]

Упрощаем:

\[2 \cdot 101325 Па \cdot V = 0.056 \cdot 8.314 \cdot 300 \implies V = \frac{0.056 \cdot 8.314 \cdot 300}{2 \cdot 101.325} м³ ≈ 0.345 м³\) (количество знаков значимых цифр ограничено в задаче).

Плотность газа определяется как масса газа, деленная на его объем:

\[Плотность = \frac{масса}{объем} = \frac{0.056 кг}{0.345 м³} = 0.162 кг/м³\]

Итак, плотность азота при температуре 300 К и давлении 2 атм составляет примерно 0.162 кг/м³.