Какая температура (в Кельвинах) у n=2*10^(22) молекул идеального газа в сосуде объемом v=13,8л при давлении p=100?

Сумасшедший_Рейнджер

15

Чтобы найти температуру в кельвинах, учитывая количество молекул идеального газа, объем сосуда и давление, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое называется уравнением Клапейрона:

\[PV = nRT\]

где:
P - давление газа (в паскалях),
V - объем газа (в кубических метрах),
n - количество молекул газа (в молях),
R - универсальная газовая постоянная (\(R = 8.314 \, \text{Дж/(моль К)}\)),
T - температура газа (в кельвинах).

Для начала давление газа p нужно перевести в паскали:

\[p = 100 \, \text{кПа} = 100 \times 10^3 \, \text{Па}\]

Объем сосуда v нужно перевести в кубические метры:

\[v = 13.8 \, \text{л} = 13.8 \times 10^{-3} \, \text{м}^3\]

Количество молекул идеального газа n уже предоставлено и равно:

\[n = 2 \times 10^{22} \, \text{молекул}\]

Теперь мы можем перейти к решению уравнения и найти температуру T:

\[\begin{align*}
PV &= nRT \\
(100 \times 10^3 \times 13.8 \times 10^{-3}) &= (2 \times 10^{22}) \times (8.314) \times T \\
1380 &= 166280 \times T \\
T &\approx \frac{1380}{166280} \\
T &\approx 0.00829 \, \text{К}
\end{align*}\]

Таким образом, температура составляет около 0.00829 Кельвина.