Какую температуру должен иметь воздушный шарик, чтобы его объем уменьшился вдвое при изобарном процессе, если

Филипп

68

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при изобарном (при постоянном давлении) процессе, произведение объема \(V\) и температуры \(T\) газа остается постоянным.

Мы хотим, чтобы объем \(V\) уменьшился вдвое, значит, новый объем газа будет составлять \(\frac{1}{2}\) исходного объема. Пусть \(V_1\) будет исходным объемом газа, а \(T_1\) - исходной температурой. Тогда мы можем записать уравнение

\[V_1 \cdot T_1 = \frac{1}{2}V_1 \cdot T_2,\]

где \(T_2\) - новая температура, которую мы хотим найти.

Подставляя значения, мы имеем

\[V_1 \cdot T_1 = \frac{1}{2}V_1 \cdot T_2.\]

Отсюда мы можем сократить \(V_1\) и решить уравнение относительно \(T_2\):

\[T_2 = 2T_1.\]

Таким образом, чтобы объем воздушного шарика уменьшился вдвое при изобарном процессе, его температура должна быть вдвое больше исходной. В нашем случае, изначально шарик находился в комнате при температуре 20 градусов Цельсия, поэтому, чтобы объем шарика уменьшился вдвое, необходимо, чтобы он достиг температуры 40 градусов Цельсия.

Итак, итоговый ответ: Воздушный шарик должен иметь температуру 40 градусов Цельсия, чтобы его объем уменьшился вдвое при изобарном процессе.