Какая температура воды будет, если в алюминиевом сосуде массой 300 г смешивается миксером вода объемом 3 дм3, взятая

Skvoz_Ogon_I_Vodu

16

Ок, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем количество теплоты, получаемое от миксера. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q = Pt\]

где \(Q\) - количество теплоты, \(P\) - мощность миксера, \(t\) - время работы миксера.

Подставляем известные значения: \(P = 400\) Вт и \(Q = 0.35Pt\) (так как 35% механической энергии переходит во внутреннюю). Получаем:

\[0.35Pt = 400t\]

Шаг 2: Найдем изменение внутренней энергии воды. Изменение внутренней энергии равно полученному количеству теплоты:

\[\Delta U = Q\]

Шаг 3: Найдем теплоемкость алюминиевого сосуда и воды. Теплоемкость алюминиевого сосуда можно считать равной 900 Дж/кг·°C. Чтобы найти теплоемкость воды, воспользуемся формулой:

\[C = \frac{Q}{m\Delta T}\]

где \(C\) - теплоемкость, \(m\) - масса воды и \(\Delta T\) - изменение температуры.

Массу воды можно найти, зная ее плотность. Плотность воды при температуре 2 °C примерно равна 1000 кг/м\(^3\). Объем воды равен 3 дм\(^3\), что равно 0.003 м\(^3\). Таким образом, масса воды равна:

\[m = V\rho = 0.003 \cdot 1000 = 3 \, \text{кг}\]

Подставляем известные значения в формулу для теплоемкости:

\[C = \frac{0.35Pt}{3 \cdot \Delta T}\]

Шаг 4: Найдем изменение температуры. Изменение внутренней энергии равно работе, совершенной над телом, поэтому:

\[\Delta U = Q = \frac{m}{C} \cdot \Delta T\]

Подставляем известные значения и находим \(\Delta T\):

\[0.35Pt = \frac{m}{C} \cdot \Delta T\]

Шаг 5: Найдем конечную температуру воды. Для этого сложим начальную температуру (2 °C) и изменение температуры (\(\Delta T\)):

\[T_{\text{кон}} = 2 + \Delta T\]

Теперь у нас есть все необходимые данные для решения задачи. Давайте подставим их и найдем ответ.