1) Какова масса блока, если она равномерно распределена по его ободу, и два груза, связанные легким шнуром, перекинуты

Алиса

62

1) Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон сохранения момента импульса. Первым шагом давайте определим момент инерции блока. Момент инерции блока равен произведению массы блока на его квадратный радиус. Поскольку масса блока равномерно распределена по его ободу, мы можем представить блок как бесконечно тонкое кольцо с массой dm, радиусом r и толщиной dr.

Масса блока будет равна интегралу от нуля до радиуса R по фо́рмула, где \(\rho\) - плотность блока и \(2\pi r\) - окружность кольца:

\[M = \int_0^R 2\pi r \rho dr \]

Для решения этого интеграла, нам нужно знать функцию плотности блока \(\rho(r)\) или её распределение по радиусу. Если у вас есть такая информация, пожалуйста, укажите её, чтобы я мог вычислить массу блока точно.

2) Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения момента импульса. Первым шагом давайте определим момент инерции скамьи с человеком. Момент инерции скамьи с человеком равен произведению суммарной массы скамьи и человека на квадратный радиус скамьи с человеком.

Мы знаем, что суммарный момент инерции скамьи с человеком равен 6 кг·м2. Пусть масса человека будет m, а расстояние от вертикальной оси вращения скамьи до места, где ловит мяч, равно r.

\[I = m r^2 + I_{\text{ск}}\]

Найденное уравнение не предоставляет достаточно информации для определения массы мяча и угловой скорости вращения скамьи. Требуются дополнительные данные для решения этой задачи.

3) Ваш вопрос, к сожалению, формулирован некорректно. Взаимодействие силы между нитью и линейной плотностью заряда зависит от конкретной ситуации или свойств тонкой бесконечной нити и заряда. Пожалуйста, уточните ваш вопрос, чтобы я мог дать вам более точный ответ.