Яку швидкість отримає нерухомий човен після вистрілу мисливцем? У човна разом з мисливцем масою 250 кг мисливець

Витальевна

14

Щоб відповісти на це питання, спочатку варто розглянути закон збереження кінетичної енергії тіл. Закон збереження енергії стверджує, що сума кінетичної та потенціальної енергій тіла залишається постійною, якщо на нього не діють зовнішні сили.

У даній задачі ми маємо нерухомий човен з мисливцем масою 250 кг. Мисливець випускає кулю масою 8 г з рушниці зі швидкістю 700 м/с. Після вистрілу мисливця, обидва тіла (човен та мисливець) будуть рухатися в наступних напрямках: човен - в зворотному напрямку до руху кулі, а мисливець - в напрямку, зворотному до руху кулі.

За вищезгаданим законом збереження енергії, сума кінетичної енергії човна та мисливця до вистрілу буде дорівнювати сумі їх кінетичних енергій після вистрілу.

Визначимо кінетичну енергію човна та мисливця до вистрілу. Для цього використаємо формулу кінетичної енергії:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

де \(E_k\) - кінетична енергія, \(m\) - маса тіла, \(v\) - швидкість тіла.

Враховуючи, що маса човна та мисливця дорівнює 250 кг, а швидкість човна до вистрілу - нуль (адже човен нерухомий), можна записати:

\[E_{k_{before}} = \frac{1}{2} \cdot 250 \cdot 0^2 = 0\]

Отже, кінетична енергія човна та мисливця до вистрілу дорівнює нулю.

Тепер давайте розглянемо післявистрільну ситуацію. Після вистрілу мисливець та випущена куля рухатимуться з певною швидкістю. Щоб визначити швидкість човна після вистрілу, ми можемо застосувати закон збереження кінетичної енергії.

Кінетична енергія човна та мисливця після вистрілу повинна дорівнювати кінетичній енергії кулі після вистрілу. Визначимо кінетичну енергію кулі після вистрілу:

\[E_{k_{kula}} = \frac{1}{2} \cdot 0.008 \cdot 700^2\]

Тепер врахуємо, що кінетична енергія човна та мисливця після вистрілу дорівнює кінетичній енергії кулі після вистрілу:

\[E_{k_{before}} = E_{k_{after}}\]

\[0 = \frac{1}{2} \cdot 0.008 \cdot 700^2 + \frac{1}{2} \cdot 250 \cdot v^2\]

З цього рівняння ми можемо знайти швидкість човна після вистрілу \(v\). Вирішивши рівняння, ми отримаємо:

\[\frac{1}{2} \cdot 0.008 \cdot 700^2 = \frac{1}{2} \cdot 250 \cdot v^2\]

\[\frac{0.5 \cdot 0.008 \cdot 700^2}{250} = v^2\]

\[v^2 = 7\]

\[v = \sqrt{7}\]

Отже, швидкість човна після вистрілу складає \(v = \sqrt{7}\) м/с.

Таким чином, швидкість човна після вистрілу становить приблизно 2.65 м/с.