Какая температура воды (tо) в градусах Цельсия была до начала измерений, если перед погружением термометр показывал

Сумасшедший_Рейнджер

24

Для решения данной задачи мы воспользуемся формулой для теплового баланса:

\(Q_{\text{к}} + Q_{\text{в}} = 0\),

где \(Q_{\text{к}}\) - количество тепла, поглощенное калориметром, а \(Q_{\text{в}}\) - количество тепла, отданное водой.

Количество тепла, поглощенное калориметром, можно выразить как:

\(Q_{\text{к}} = С \cdot (t - t_{0})\),

где \(C\) - теплоемкость калориметра, \(t\) - температура воздуха в помещении, а \(t_{0}\) - искомая температура воды до начала измерений.

Количество тепла, отданное водой, можно выразить как:

\(Q_{\text{в}} = m \cdot c \cdot (t - t_{2})\),

где \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, а \(t_{2}\) - температура, показанная термометром после погружения.

Учитывая, что \(Q_{\text{к}} + Q_{\text{в}} = 0\), мы можем записать:

\(С \cdot (t - t_{0}) + m \cdot c \cdot (t - t_{2}) = 0\).

Теперь подставим известные значения:

\(25 \cdot (25 - t_{0}) + m \cdot 4,2 \cdot (25 - 12,4) = 0\).

Мы знаем, что масса воды \(m\) равна массе калориметра, поэтому можем заменить \(m\) на \(С\), что даст нам:

\(25 \cdot (25 - t_{0}) + 25 \cdot 4,2 \cdot (25 - 12,4) = 0\).

Теперь нам нужно решить полученное уравнение относительно неизвестного \(t_{0}\):

\(625 - 25 \cdot t_{0} + 525 - 25 \cdot 4,2 \cdot 12,6 = 0\).

Упростим уравнение:

\(1150 - 25 \cdot t_{0} - 1050 = 0\).

В результате получаем:

\(-25 \cdot t_{0} = -100\),

\(t_{0} = \frac{-100}{-25} = 4\).

Таким образом, исходная температура воды \(t_{0}\) составляла 4°C.