Какая температура была у газа до его нагревания, если его объем увеличился в 3 раза при постоянном давлении?

Магический_Вихрь

47

Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание формулы для закона Шарля, который описывает взаимосвязь объема и температуры газа при постоянном давлении. Формула закона Шарля записывается следующим образом:

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]

где \(V_1\) и \(T_1\) - изначальный объем и температура газа, \(V_2\) и \(T_2\) - объем и температура газа после нагревания.

В нашей задаче говорится, что объем газа увеличился в 3 раза. Обозначим исходный объем газа как \(V_1\) и новый объем после нагревания как \(V_2\). Тогда мы можем записать следующее:

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]

Поскольку объем газа увеличился в 3 раза, то \(V_2 = 3V_1\). Заменим это в уравнении:

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{3V_1}{T_2}\]

Теперь у нас есть уравнение, содержащее две неизвестных: \(T_1\) и \(T_2\). Однако, задача говорит нам, что нагревание происходит при постоянном давлении, что означает, что значением давления газа неизменно в процессе изменения его объема и температуры. Следовательно, мы можем сократить давление в данном уравнении и оставить только отношение объема и температуры:

\[\frac{1}{T_1} = \frac{3}{T_2}\]

Теперь мы можем решить данное уравнение относительно \(T_1\). Умножим обе стороны на \(T_1\):

\[1 = 3\cdot\frac{T_1}{T_2}\]

Затем разделим обе стороны на 3:

\[\frac{1}{3} = \frac{T_1}{T_2}\]

И наконец, умножим обе стороны на \(T_2\):

\[\frac{T_2}{3} = T_1\]

Таким образом, мы нашли выражение для температуры газа до его нагревания:

\[T_1 = \frac{T_2}{3}\]

Следовательно, температура газа до его нагревания равна температуре газа после нагревания, разделенной на 3.