Какие будут координаты точки А1, если точка А(2;5) будет сдвинута параллельно на вектор а(-2;-3) на координатной

Вероника_285

57

Чтобы найти координаты точки А1, которая получается из точки А(2;5) путем смещения на вектор а(-2;-3), мы должны добавить компоненты вектора а к координатам точки А.

Координаты точки А1 можно найти следующим образом:

\[ А_{1}(x_{1} ; y_{1}) = A(x ; y) + а(x_{a} ; y_{a}) \]

Где:
А(2;5) - исходная точка
а(-2;-3) - вектор смещения

Распишем это более подробно:

\[ x_{1} = x + x_{a} \]
\[ y_{1} = y + y_{a} \]

Подставим значения координат точки А и вектора а в эти уравнения:

\[ x_{1} = 2 + (-2) = 0 \]
\[ y_{1} = 5 + (-3) = 2 \]

Таким образом, координаты точки А1 будут (0;2). То есть, если точка А(2;5) будет параллельно смещена на вектор а(-2;-3), то она окажется в точке А1 с координатами (0;2).