Какие будут координаты точки P1, если точка P(11;11) будет повёрнута вокруг начальной точки координат на определённый

Лисичка123

43

Чтобы найти координаты точки P1, полученной в результате поворота точки P(11;11) на определенный угол вокруг начальной точки координат, мы можем использовать формулы поворота в декартовой системе координат.

Формулы поворота точки P(x, y) на определенный угол θ, против часовой стрелки вокруг начальной точки (0,0), можно записать следующим образом:

\[x" = x \cdot \cos(\theta) - y \cdot \sin(\theta)\]
\[y" = x \cdot \sin(\theta) + y \cdot \cos(\theta)\]

Где (x", y") - новые координаты точки P1 после поворота.

Перейдем к решению вашей задачи. Для начала, вам необходимо указать угол поворота в градусах или радианах. Предположим, что угол поворота равен 45 градусам.

Теперь подставим значения x = 11, y = 11 и θ = 45° в формулы поворота:

\[x" = 11 \cdot \cos(45°) - 11 \cdot \sin(45°)\]
\[y" = 11 \cdot \sin(45°) + 11 \cdot \cos(45°)\]

Вычисляем значения:

\[x" = 11 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - 11 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 0\]
\[y" = 11 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + 11 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 11\sqrt{2}\]

Таким образом, после поворота точки P(11;11) на 45 градусов вокруг начальной точки координат, новые координаты точки P1 будут (0; 11\sqrt{2}).

Мы получили точку P1 с новыми координатами, где значение x равно 0, а значение y равно 11\sqrt{2}.