Какие будут максимальные скорости частиц после того, как их освободят и они начнут разлетаться под действием

Izumrudnyy_Drakon

4

Для решения данной задачи нам понадобится применить законы электростатики и закон сохранения энергии.

При освобождении частиц они начнут разлетаться под действием кулоновских сил. Эти силы действуют на каждую частицу, поскольку у них имеется заряд. Кулоновская сила между двумя заряженными частицами определяется формулой:

\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

где F - сила, k - постоянная Кулона (\( k = 9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \)), \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды частиц, \( r \) - расстояние между ними.

В данной задаче имеем четыре одинаковые частицы с зарядом \( q = 10^{-8} \, Кл \) и нулевыми начальными скоростями. Вершины квадрата образуют максимально возможный диагональный горизонтальный ряд частиц, поэтому расстояние между каждой парой частиц будет составлять \( a \) (длина стороны квадрата).

Используя закон сохранения энергии, мы можем записать:

\[\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_1^2 + \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_2^2 = \frac{k \cdot q^2}{a} \]

где \( v_1 \) и \( v_2 \) - скорости первой и второй частиц соответственно.

Поскольку частицы одинаковы по массе и заряду, \( v_1 \) и \( v_2 \) также будут одинаковыми. Обозначим их скорость через \( v \).

Применяя законы электростатики и закон сохранения энергии, можем решить задачу.

\[\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 + \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = \frac{k \cdot q^2}{a} \]

\[m \cdot v^2 = \frac{k \cdot q^2}{a} \]

\[v^2 = \frac{k \cdot q^2}{m \cdot a} \]

\[v = \sqrt{\frac{k \cdot q^2}{m \cdot a}} \]

Подставив значения \( k = 9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \), \( q = 10^{-8} \, Кл \), \( m = 2 \, г \) и \( a \) (сторона квадрата), мы сможем рассчитать конечные скорости частиц.

Не зная значение стороны квадрата \( a \), я не могу точно определить конечные скорости частиц. Если у вас есть дополнительная информация, пожалуйста, предоставьте ее, и я смогу дать более конкретный ответ.