Какое количество теплоты отдаётся холодильнику за один цикл, если идеальная тепловая машина получает 3360 Дж теплоты

Romanovna

10

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сохранения энергии. В данном случае, идеальная тепловая машина является циклическим устройством, которое работает между двумя тепловыми резервуарами - нагревателем и холодильником. Она получает теплоту $Q_h$ от нагревателя и отдаёт теплоту $Q_c$ холодильнику. Работа машины выполняется за счёт разности полученной и отданной теплоты. Давайте посчитаем эти значения.

Согласно условию, идеальная тепловая машина получает 3360 Дж теплоты ($Q_h$) от нагревателя с температурой 500 К. Для расчёта теплоты, мы можем использовать формулу:

$$Q_h=Q_c+W$$

где $Q_h$ - полученная теплота от нагревателя, $Q_c$ - отданная теплота холодильнику, и $W$ - работа машины. Мы хотим найти $Q_c$ и $W$.

Для нахождения $Q_c$, мы можем использовать формулу Карно:

$$\frac{Q_h}{T_h}=\frac{Q_c}{T_c}$$

где $T_h$ и $T_c$ - температуры нагревателя и холодильника, соответственно. В нашем случае, температура нагревателя $T_h$ равна 500 К. Теперь мы можем найти $T_c$:

$$\frac{3360}{500}=\frac{Q_c}{T_c}$$

$$T_c=\frac{500\times 3360}{Q_h}$$

Теперь, когда у нас есть $T_c$, мы можем найти $Q_c$:

$$Q_c=\frac{T_c}{T_h}\times Q_h$$

$$Q_c=\frac{\frac{500\times 3360}{Q_h}}{500}\times 3360$$

После вычисления $Q_c$, мы можем найти $W$ при помощи уравнения сохранения энергии:

$$Q_h=Q_c+W$$

$$W=Q_h-Q_c$$

Теперь давайте выполним вычисления:

$$T_c=\frac{500\times 3360}{3360}=500\text{К}$$
$$Q_c=\frac{\frac{500\times 3360}{3360}}{500}\times 3360=1680\text{Дж}$$
$$W=3360-1680=1680\text{Дж}$$

Таким образом, холодильник отдаётся 1680 Дж теплоты за один цикл, а работа машины составляет 1680 Дж.