Какие будут нормальное и тангенциальное ускорение электрона при его вхождении в однородное магнитное поле с индукцией

Тимофей

46

Хорошо! Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы, описывающие движение заряженной частицы в магнитном поле. Для начала воспользуемся формулой, которая связывает ускорение частицы с силой Lorentz"a и ее массой:

\[\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m}\]

где \(\vec{F}\) - сила Lorentz"a, а \(m\) - масса частицы. В данном случае у нас есть движение электрона, поэтому массу электрона можно считать постоянной и равной \(9.11 \times 10^{-31}\) кг.

Сила Lorentz"a можно выразить следующей формулой:

\(\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})\)

где \(q\) - заряд частицы, \(\vec{v}\) - вектор скорости частицы, \(\vec{B}\) - вектор магнитной индукции.

Так как у нас электрон со зарядом \(q = -1.6 \times 10^{-19}\) Кл, его скорость равна \(10 \, \text{мм/с} = 0.01 \, \text{м/с}\), а магнитная индукция равна \(0.1 \, \text{Тл}\), то формула для силы Lorentz"a примет вид:

\(\vec{F} = -1.6 \times 10^{-19} \cdot (0.01 \, \text{м/с}) \times (0.1 \, \text{Тл})\)

Теперь, подставив значение силы в формулу ускорения, получим:

\(\vec{a} = \frac{-1.6 \times 10^{-19} \cdot (0.01 \, \text{м/с}) \times (0.1 \, \text{Тл})}{9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}}\)

Вычислив эту формулу, мы получим векторное значение ускорения электрона. Тангенциальное ускорение (направленное по касательной к окружности) будет равно нулю, так как сила магнитного поля оказывает только поперечное воздействие и не влияет на модуль скорости.

Нормальное ускорение (направленное по радиусу окружности) будет иметь значение, которое вы найдете после подстановки числовых значений в уравнение.

Удачного решения!