Какие будут первые шесть членов последовательности () если d1=4, а каждый следующий член равен половине предыдущего

Skolzyaschiy_Tigr

36

Хорошо, чтобы решить данную задачу, будем следовать пошаговому решению.

Из условия задачи мы знаем, что первый член последовательности равен \( d_1 = 4 \). Также, каждый следующий член последовательности равен половине предыдущего члена минус 6. Давайте выразим это в математической форме.

Пусть \( a_n \) обозначает \( n \)-й член последовательности, тогда мы можем записать:

\[ a_{n+1} = \frac{a_n}{2} - 6 \]

Теперь мы можем продолжить с решением задачи, используя данную формулу. Давайте найдем второй член последовательности, то есть \( a_2 \).

Для этого, подставим \( n = 1 \) в наше выражение:

\[ a_2 = \frac{a_1}{2} - 6 = \frac{4}{2} - 6 = 2 - 6 = -4 \]

Таким образом, второй член последовательности равен -4.

Теперь продолжим дальше, чтобы найти оставшиеся члены последовательности. Для этого, заменим \( n \) на 2, 3, 4, 5 и 6 в нашем выражении:

\[ a_3 = \frac{a_2}{2} - 6 = \frac{-4}{2} - 6 = -2 - 6 = -8 \]

\[ a_4 = \frac{a_3}{2} - 6 = \frac{-8}{2} - 6 = -4 - 6 = -10 \]

\[ a_5 = \frac{a_4}{2} - 6 = \frac{-10}{2} - 6 = -5 - 6 = -11 \]

\[ a_6 = \frac{a_5}{2} - 6 = \frac{-11}{2} - 6 = -5,5 - 6 = -11,5 \]

Таким образом, первые шесть членов последовательности будут:

\[ 4, -4, -8, -10, -11, -11.5 \]

Мы получили результат, который искали. Каждый следующий член последовательности получается путем деления предыдущего члена на 2 и вычитания 6. Надеюсь, эти пошаговые шаги помогли вам понять решение задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.