What are the sizes of the four sheets - C1, C3, C5, C7 - given in millimeters? Establish a correspondence between

Manya

38

Для решения данной задачи необходимо знать, что листы формата C различаются по размерам в соответствии с определенной системой. В этой системе ширина каждого следующего листа в два раза меньше, а его длина равна ширине предыдущего листа. Размеры листов формата A0 изначально равны 841 мм × 1189 мм.

Теперь рассмотрим соответствие форматов C и их размеры:

Формат C1: Ширина = Длина листа формата A0, деленная на \(2^0 = 1\) раз - 841 мм × 1189 мм.
Формат C3: Ширина = Длина листа формата C1, деленная на \(2^2 = 4\) раза - \(841/2^2 = 210.25\) мм × \(1189/2^2 = 297.25\) мм.
Формат C5: Ширина = Длина листа формата C3, деленная на \(2^2 = 4\) раза - \(210.25/2^2 = 52.56\) мм × \(297.25/2^2 = 74.31\) мм.
Формат C7: Ширина = Длина листа формата C5, деленная на \(2^2 = 4\) раза - \(52.56/2^2 = 13.14\) мм × \(74.31/2^2 = 18.58\) мм.

Теперь, чтобы вычислить площадь листа формата C3, нужно перемножить его ширину и длину:

Площадь = Ширина × Длина = \(210.25 \, \text{мм} \times 297.25 \, \text{мм}\).

Так как нам нужно выразить площадь в квадратных дециметрах, нам необходимо перевести миллиметры в дециметры. Так как 1 дециметр равен 10 сантиметрам или 100 миллиметрам, мы разделим полученную площадь на 10000.

Таким образом, площадь формата C3 равна:

Площадь = \(\frac{{210.25 \times 297.25}}{{10000}}\) квадратных дециметра.

Вычислив данное выражение, мы получим значение площади в квадратных дециметрах. Ответ нужно округлить до сотых, поэтому оставим только два знака после запятой.