Какие целочисленные значения может иметь выражение 3x5, если 0 < x < 40 и x - целое число?

Булька_1241

62

Обратимся к задаче. У нас дано выражение \(3x5\), где \(x\) - целое число, и при этом известно, что \(0 < x < 40\). Научимся находить все целочисленные значения этого выражения.

Для начала, рассмотрим выражение \(3x5\) как произведение двух чисел: 3 и 5. Заметим, что 3 - это простое число, а 5 - тоже простое число. Таким образом, чтобы произведение \(3x5\) было целым числом, необходимо, чтобы \(x\) было кратно 3 и 5 одновременно.

Если числа 3 и 5 являются множителями, то любой другой множитель также должен быть множителем. Иными словами, если \(x\) делится на 3, то \(3x5\) будет делиться и на 3, и на 5. Аналогично, если \(x\) делится на 5, то \(3x5\) будет делиться и на 3, и на 5.

Таким образом, все целочисленные значения выражения \(3x5\) могут быть получены, выбрав для \(x\) такие числа, которые делятся как на 3, так и на 5. Нам нужно найти такие числа в интервале от 0 до 40.

Для этого мы можем рассмотреть все числа в этом интервале и проверить, делится ли каждое число на 3 и 5 одновременно.

Проверяя числа в интервале от 0 до 40, мы можем записать следующие числа, которые удовлетворяют условиям задачи:

- 15: делится и на 3, и на 5
- 30: также делится и на 3, и на 5

Таким образом, целочисленные значения выражения \(3x5\) при условии \(0 < x < 40\) и \(x\) - целое число, состоят только из чисел 15 и 30.

Получили ответ: целочисленные значения выражения \(3x5\) равны 15 и 30.