Какие целые числа удовлетворяют уравнению 3x - y

Звездный_Пыл_2706

30

Для начала, давайте разберемся, что означает данное уравнение и как можно найти целочисленные решения. Уравнение 3x - y = 0 является линейным уравнением, где у нас есть две переменные - x и y. Наша задача состоит в том, чтобы найти все целочисленные значения x и y, которые удовлетворяют данному уравнению.

Для начала, давайте приравняем y к 3x. Получаем y = 3x. Здесь мы видим, что если мы возьмем любое целое число x, то можем получить соответствующее значение y, умножив x на 3. Это означает, что все целочисленные решения этого уравнения можно представить в виде пар (x, y), где x - любое целое число, а y = 3x.

Например, если мы возьмем x = 1, то y = 3 * 1 = 3. Получаем пару (1, 3). Аналогично, если мы возьмем x = 2, то y = 3 * 2 = 6. Получаем пару (2, 6). Мы можем продолжать подставлять различные значения x и получать соответствующие значения y, которые удовлетворяют уравнению.

Если мы графически представим все целочисленные решения на координатной плоскости, то получим прямую линию, проходящую через начало координат (0, 0) и имеющую наклон 3/1. Полученная прямая будет выглядеть как:
\[y = 3x\]

Таким образом, все целочисленные решения уравнения 3x - y = 0 могут быть представлены в виде пар (x, y), где x - любое целое число, а y = 3x. Например, пары (1, 3), (2, 6), (-1, -3), (-2, -6) и так далее, удовлетворяют данному уравнению.