Какие цены на портфели Ильгара, Самеда, Гямяра и Айтяна, если их стоимость составляет 48, 56, 65 и 75 манат

Яна

62

3.

Давайте начнем с того, что обозначим цены на портфели Ильгара, Самеда, Гямяра и Айтяна как \(I\), \(S\), \(G\) и \(A\) соответственно. У нас есть следующая информация:

\(I = 48\)

\(S = 56\)

\(G = 65\)

\(A = 75\)

Также, мы знаем, что цена портфеля Самеда ниже цены портфеля Гямяра.

Теперь, давайте решим задачу.

Условие гласит, что цена портфеля Ильгара, когда делится на 8, имеет остаток 1. Это означает, что цена портфеля Ильгара должна быть на 1 больше, чем некоторое число, которое делится на 8 без остатка. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[I \equiv 1 \pmod{8}\]

Теперь, взглянем на условие, что цена портфеля Айтяна, когда делится на 8, имеет остаток 3. Это означает, что цена портфеля Айтяна должна быть на 3 больше, чем некоторое число, которое делится на 8 без остатка. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[A \equiv 3 \pmod{8}\]

Мы можем рассмотреть возможные значения для цен на портфели Ильгара и Айтяна, используя эти уравнения.

Давайте начнем с цены на портфель Ильгара. Мы знаем, что \(I = 48\), таким образом, мы можем записать уравнение:

\[48 \equiv 1 \pmod{8}\]

Оно будет верно или нет? Давайте проверим:

\[48 \mod 8 = 0\]

К сожалению, оно не выполняется. Наше предположение о цене портфеля Ильгара \(I = 48\) не подходит. Давайте попробуем другое значение.

Давайте рассмотрим следующее возможное значение для цены портфеля Ильгара: \(I = 56\). Теперь мы можем обновить уравнение:

\[56 \equiv 1 \pmod{8}\]

Давайте проверим, выполняется ли оно:

\[56 \mod 8 = 0\]

И снова оно не выполняется. Наше предположение о цене портфеля Ильгара \(I = 56\) также не подходит.

Мы продолжим этот процесс до тех пор, пока не найдем подходящее значение для цены портфеля Ильгара. В результате, мы найдем, что \(I = 57\) - подходящее значение.

Теперь, когда у нас есть \(I = 57\), мы можем использовать это значение для решения оставшихся вопросов.

Согласно условию, цена портфеля Самеда ниже цены портфеля Гямяра. Так как цена портфеля Ильгара уже найдена, давайте рассмотрим возможные значения для цен на портфели Самеда и Гямяра.

У нас есть \(I = 57\). Цена портфеля Самеда \(S = 56\), что меньше \(I\), поэтому это неправильное предположение. Попытаемся другие значения.

Попробуем \(S = 64\). Теперь условие выполняется: \(S < G\). Давайте проверим остальные значения.

Согласно условию, у нас также есть:

\(G = 65\)

\(A = 75\)

Используя найденные значения, мы определяем, что цены на портфели Ильгара, Самеда, Гямяра и Айтяна составляют:

\(I = 57\)

\(S = 64\)

\(G = 65\)

\(A = 75\)

Таким образом, у нас есть цены портфелей Ильгара, Самеда, Гямяра и Айтяна.