Какова вероятность того, что сумма очков, которые выпали на двух игральных костях, составит 3, 4 или 5? Ответите

Elizaveta

6

Что такое вероятность? Вероятность — это число от 0 до 1, отражающее шансы на наступление определенного события. В данном случае, нам нужно найти вероятность того, что сумма очков на двух игральных костях составит 3, 4 или 5. Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим все возможные комбинации результатов для двух костей и определим, сколько из них дают сумму 3, 4 или 5.

Для начала, обозначим значения, которые могут выпасть на одной игральной кости. Для стандартной шестигранный кости это будут числа от 1 до 6.

Теперь посмотрим на все возможные комбинации результатов на двух костях. Мы можем представить все комбинации расположив их в таблице, где на горизонтальной оси будут значения для первой кости, а на вертикальной оси - значения для второй кости.

\[
\begin{matrix}
& 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\
2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\
3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\
4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 \\
6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\
\end{matrix}
\]

Теперь давайте выясним, сколько комбинаций дают сумму 3, 4 или 5.

- Сумма 3 может быть получена только двумя способами: (1, 2) и (2, 1).
- Сумма 4 может быть получена тремя способами: (1, 3), (3, 1) и (2, 2).
- Сумма 5 также может быть получена тремя способами: (1, 4), (4, 1) и (2, 3).

Теперь, чтобы найти вероятность, мы должны разделить число комбинаций, которые дают сумму 3, 4 или 5 на общее количество возможных комбинаций. В нашем случае, общее количество комбинаций равно 36 (6 значений для первой кости умноженное на 6 значений для второй кости).

Таким образом, вероятность того, что сумма очков составит 3, 4 или 5, равна:
\[
\frac{2 + 3 + 3}{36} = \frac{8}{36} = \frac{2}{9}
\]

Ответ: Вероятность того, что сумма очков на двух игральных костях составит 3, 4 или 5, равна \(\frac{2}{9}\).