Какие числа имеют модуль, равный 1/5? Укажите все подходящие варианты: 6/3, 15/40, -16/80, -9/45

Кира

6

Чтобы найти числа, у которых модуль равен 1/5, нам нужно рассмотреть каждое из данных чисел и проверить, выполняется ли для них это условие. Давайте рассмотрим каждый вариант по очереди:

1. 6/3: Чтобы найти модуль этого числа, мы должны взять абсолютное значение 6/3. Но нам необходимо учесть, что дробь может быть упрощена. Результатом деления 6 на 3 является 2, поэтому 6/3 равно 2. Взяв абсолютное значение этого числа, мы также получим 2. Ответ: это число не имеет модуля, равного 1/5.

2. 15/40: Вновь рассчитаем модуль этого числа, взяв абсолютное значение 15/40. Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 5. Получаем (15/5)/(40/5), что эквивалентно 3/8. Взяв абсолютное значение, мы снова получим 3/8. Ответ: это число также не имеет модуля, равного 1/5.

3. -16/80: Для этой дроби также рассчитаем модуль, взяв абсолютное значение -16/80. Подобно предыдущему примеру, эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 16. Получаем (-16/16)/(80/16), что эквивалентно -1/5. Взяв абсолютное значение, мы получим 1/5. Ответ: это число имеет модуль, равный 1/5.

4. -9/45: Рассчитаем модуль этой дроби, взяв абсолютное значение -9/45. Вновь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 9. Получаем (-9/9)/(45/9), что эквивалентно -1/5. Взяв абсолютное значение, мы также получим 1/5. Ответ: это число также имеет модуль, равный 1/5.

Таким образом, из данных чисел только -16/80 и -9/45 имеют модуль, равный 1/5.