Какие числа могут заменить звездочки в записи 83 * 2 *, чтобы получившееся число было кратно 15? Перечислите

Лисичка123

62

Для решения этой задачи, давайте посмотрим какие числа могут заменить звездочки в записи \(83 \times 2 *\) так, чтобы получившееся число было кратно 15.

Для того чтобы число было кратно 15, оно должно быть кратно 3 и 5 одновременно. Разделив число на 3, мы должны получить целое число без остатка, а разделив его на 5, мы также должны получить целое число без остатка.

Теперь давайте рассмотрим все возможные варианты замены звездочек:

1) Подставим 0 на место первой звездочки: \(83 \times 2 0\) = 1660. Это число не кратно 3, потому что сумма его цифр (1+6+6+0) равна 13, что не делится на 3 без остатка. Следовательно, это число не подходит.

2) Подставим 3 на место первой звездочки: \(83 \times 2 3\) = 1663. Также, это число не кратно 3, потому что сумма его цифр (1+6+6+3) равна 16, что не делится на 3 без остатка. Следовательно, и это число не подходит.

3) Подставим 6 на место первой звездочки: \(83 \times 2 6\) = 1666. Наконец, это число не кратно 3, потому что сумма его цифр (1+6+6+6) равна 19, что также не делится на 3 без остатка. Так что и это число не подходит.

Теперь давайте перейдем ко второй звездочке:

4) Подставим 0 на место второй звездочки: \(83 \times 2 0\). Как и прежде, получаем 1660. Число не кратно 3 из-за суммы его цифр (1+6+6+0) равна 13, что не делится на 3 без остатка. Следовательно, это число не подходит.

5) Подставим 3 на место второй звездочки: \(83 \times 2 3\). Это число не кратно 3, потому что сумма его цифр (1+6+6+3) равна 16, что не делится на 3 без остатка. Значит, и это число тоже не подходит.

6) Подставим 6 на место второй звездочки: \(83 \times 2 6\). Как и ранее, получим 1666, число не кратно 3, потому что сумма его цифр (1+6+6+6) равна 19, что не делится на 3 без остатка. Следовательно и это число не подходит.

После проверки всех возможных вариантов, мы видим, что нет чисел, которые можно подставить на место пропущенных звездочек таким образом, чтобы получившееся число было кратно 15. Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что нет таких чисел, которые можно подставить на место звездочек, чтобы полученное число было кратно 15.