Какие числа можно получить, используя только цифры 0, 4 и 6, так чтобы каждая цифра в числе встречалась только один

Marina

3

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся комбинаторикой. У нас есть только цифры 0, 4 и 6, и каждая цифра должна встречаться только один раз в числе. Мы можем составлять числа выбирая цифры и размещая их в различном порядке.

1. Начнем с создания чисел, состоящих из одной цифры. У нас есть 3 возможные цифры, поэтому можем получить 3 числа: 0, 4 и 6.

2. Теперь рассмотрим составление чисел из двух цифр. У нас есть 3 возможные цифры для первой позиции, а для второй позиции остаются 2 цифры, так как одна цифра уже использовалась. Поэтому мы можем составить 3 * 2 = 6 чисел: 04, 06, 40, 46, 60 и 64.

3. Продолжая этот процесс, для создания чисел из трех цифр, у нас останется только одна возможная цифра для использования на третьей позиции. Таким образом, мы можем составить 3 * 2 * 1 = 6 чисел: 046, 064, 406, 460, 604 и 640.

4. Вот все числа, которые мы можем получить: 0, 4, 6, 04, 06, 40, 46, 60, 64, 046, 064, 406, 460, 604 и 640.

Таким образом, используя только цифры 0, 4 и 6, с учетом условий задачи (то есть, каждая цифра встречается только один раз), мы можем получить 15 различных чисел.