Какие числа можно выбрать в паре, чтобы получить секторы одинакового радиуса, отрезанные под углами 45 и 60 градусов?

Летучая

61

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с ее условием. У нас есть секторы, отрезанные под углами 45 и 60 градусов, и нам нужно выбрать числа таким образом, чтобы радиусы этих секторов были одинаковыми.

Представим, что у нас есть круг с центром O и радиусом r. Внутри этого круга мы отмечаем две точки A и B, так что угол AOB равен 45 градусов, а угол ABO равен 60 градусов. Наша задача - найти значения AO и BO, чтобы радиусы этих секторов были одинаковыми.

Для начала, давайте найдем длину дуги AB. Длина дуги AB соответствует длине полуокружности радиусом r. Так как полный угол окружности равен 360 градусам, а дуга AB составляет 45 градусов, то длина дуги AB равна (45/360) * 2πr = (1/8) * 2πr = (π/4)r.

Теперь давайте найдем длину дуги AO и дуги BO. Длина дуги AO равна (60/360) * 2πr = (1/6) * 2πr = (π/3)r, а длина дуги BO равна (45/360) * 2πr = (1/8) * 2πr = (π/4)r.

Так как радиусы этих секторов должны быть одинаковыми, то длины дуг AO и BO также должны быть одинаковыми. Нам нужно найти значения AO и BO так, чтобы (π/3)r равнялось (π/4)r.

Выразим радиус r через число a:

(π/3)r = (π/4)r

Упростим выражение:

π/3 = π/4

Теперь сравним коэффициенты при π:

1/3 = 1/4

Чтобы выражение было истинным, числитель и знаменатель должны быть одинаковы.

1 = 1

Таким образом, мы видим, что радиусы AO и BO будут одинаковыми, когда мы выбираем значения углов 45 и 60 градусов.

Ответ: Чтобы получить секторы одинакового радиуса, порядковые числа в паре необходимо выбирать таким образом, чтобы углы этих секторов составляли 45 и 60 градусов.