Какие числа не входят в последовательность (a n), заданную выражением a n=n^3?

Луна_В_Облаках

31

Для решения данной задачи необходимо найти числа, которые не входят в последовательность \(a_n = n^3\). Для этого, давайте рассмотрим выражение \(a_n = n^3\), начиная с \(n = 1\) и продолжая в порядке возрастания на единицу.

Итак, для \(n = 1\) получаем \(a_1 = 1^3 = 1\), для \(n = 2\) получаем \(a_2 = 2^3 = 8\), для \(n = 3\) получаем \(a_3 = 3^3 = 27\), и так далее.

Давайте составим список чисел, которые получаются в результате подстановки различных значений \(n\) в выражение \(a_n = n^3\):

\[1, 8, 27, 64, 125, 216, \ldots\]

Заметим, что все полученные числа являются кубами натуральных чисел. То есть, каждое число в последовательности \(a_n = n^3\) является кубом какого-то натурального числа.

Теперь, чтобы найти числа, которые не входят в данную последовательность, нам нужно рассмотреть числа, которые не являются кубами. Для этого, мы можем взять натуральные числа и проверять, является ли каждое из них кубом. Таким образом, числа, которые не входят в последовательность \(a_n = n^3\), будут теми, которые не являются кубами натуральных чисел.

Давайте рассмотрим примеры:

1. Число 2 не входит в последовательность, так как оно не является кубом натурального числа.
2. Число 5 не входит в последовательность, так как оно не является кубом натурального числа.
3. Число 10 не входит в последовательность, так как оно не является кубом натурального числа.

Мы можем продолжать это перечисление, проверяя каждое число, но список чисел, не входящих в последовательность \(a_n = n^3\), будет бесконечным, так как натуральные числа, являющиеся кубами, также бесконечны.

Таким образом, числа, которые не входят в последовательность \(a_n = n^3\), будут теми, которые не являются кубами натуральных чисел.