Какие числа нужно найти, если среднее арифметическое из трех чисел равно 6, и первое число в 2,5 раза больше, а второе

Сладкий_Ассасин

30

Давайте воспользуемся пошаговым решением данной задачи.

1. Обозначим неизвестные числа через переменные. Пусть первое число равно \(x\), второе число равно \(y\), а третье число равно \(z\).

2. Согласно условию задачи, среднее арифметическое из трех чисел равно 6. Мы можем записать это в виде уравнения:
\[\frac{{x+y+z}}{3} = 6\]

3. Также известно, что первое число в 2,5 раза больше второго числа. Мы можем записать это в виде уравнения:
\(x = 2.5 \cdot y\)

4. По условию задачи также известно, что второе число в 1,5 раза больше третьего числа. Это можно записать в виде уравнения:
\(y = 1.5 \cdot z\)

5. Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными числами \(x\), \(y\) и \(z\). Решение этой системы позволит нам найти значения этих чисел.

6. Для начала, подставим значение \(x\) из уравнения 3 в уравнение 2. Получаем:
\(2.5 \cdot y = 2.5 \cdot (1.5 \cdot z)\)

7. Раскроем скобки и упростим уравнение:
\(2.5 \cdot y = 3.75 \cdot z\)

8. Теперь подставим значение \(y\) из уравнения 4 в уравнение 7. Получаем:
\(2.5 \cdot (1.5 \cdot z) = 3.75 \cdot z\)

9. Упростим уравнение:
\(3.75 \cdot z = 3.75 \cdot z\)

10. Получили то же самое уравнение. Это означает, что любые значения \(z\) подойдут.

11. Теперь, чтобы найти значения \(x\) и \(y\), подставим любое значение \(z\) в уравнения 4 и 3 соответственно.

12. Например, если \(z = 1\), то \(y = 1.5 \cdot 1 = 1.5\) и \(x = 2.5 \cdot 1.5 = 3.75\).

Таким образом, если среднее арифметическое из трех чисел равно 6, и первое число в 2,5 раза больше, а второе число в 1,5 раза больше третьего числа, то есть множество значений, удовлетворяющих условию задачи. Один из таких примеров — первое число равно 3.75, второе число равно 1.5, а третье число равно 1.