Перечислите номера правильных утверждений: 1) Если две прямые на плоскости перпендикулярны к третьей прямой

Alla

61

Конечно, я могу помочь с этой задачей. Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди и определим, является ли оно правильным.

1) Если две прямые на плоскости перпендикулярны к третьей прямой, то они параллельны друг другу.

Ответ: Неправильно.

Обоснование: Поясним это с помощью контрпримера. Представьте себе плоскость, на которой находятся точки A, B и C. Пусть AB и BC - перпендикулярные прямые, а AC - третья прямая. В данном случае, AB и BC перпендикулярны третьей прямой AC, но они не параллельны друг другу.

2) В прямоугольнике диагонали делятся пополам в точке их пересечения.

Ответ: Правильно.

Обоснование: В прямоугольнике все четыре угла равны 90 градусам. Пусть точка пересечения диагоналей называется O. Диагонали AC и BD образуют два треугольника AOC и BOD, которые являются подобными. Из свойства подобных треугольников, отношение длины AO к OC будет равно отношению длины BO к OD. Поскольку треугольники равнобедренные, то AO равно BO и OC равно OD. Следовательно, диагонали делятся пополам в точке O.

3) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.

Ответ: Неправильно.

Обоснование: Формула для вычисления площади параллелограмма имеет вид S=ah, где а - длина основания, h - высота, проведенная к этому основанию. Произведение длин сторон параллелограмма может быть равно ее площади только в частных случаях, когда параллелограмм является прямоугольником или ромбом.

Итак, правильным утверждением является только утверждение номер 2.