Какие числа образуют пропорцию в следующих случаях: 1)х: 20=6,2: 31; 3)9,6: х=8,4

Марк_1435

58

В первом случае, чтобы найти числа, образующие пропорцию, мы можем использовать свойство пропорциональности. Пропорция выполняется, если отношение одного числа к другому равно отношению третьего числа к четвёртому числу.

У нас есть следующая пропорция: \(\frac{x}{20} = \frac{6.2}{31}\)

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем использовать крестовое умножение. Умножаем числитель первого отношения на знаменатель второго отношения, и равным образом умножаем знаменатель первого отношения на числитель второго отношения.

\[x \cdot 31 = 20 \cdot 6.2\]

Теперь осталось только вычислить результат в обоих случаях, и мы найдём значение \(x\):

\[x \cdot 31 = 20 \cdot 6.2\]
\[31x = 124\]
\[x = \frac{124}{31}\]
\[x = 4\]

Таким образом, числа, образующие пропорцию в данном случае, - это \(x = 4\), \(20\), \(6.2\), \(31\).

Во втором случае у нас есть следующая пропорция: \(\frac{9.6}{x} = \frac{8.4}{1}\).

Мы можем использовать аналогичный подход, чтобы решить эту пропорцию.

\[9.6 \cdot 1 = 8.4 \cdot x\]

Теперь осталось только рассчитать значение \(x\):

\[9.6 \cdot 1 = 8.4 \cdot x\]
\[9.6 = 8.4x\]
\[x = \frac{9.6}{8.4}\]
\[x = 1.1428571428571428\]

Таким образом, числа, образующие пропорцию во втором случае, - это \(9.6\), \(1.1428571428571428\), \(8.4\), \(1\).