Сколько времени потребуется двум бригадам, работающим одновременно, чтобы почистить всю картошку? Запишите свой ответ

Viktorovna_4766

50

Общее количество времени, которое потребуется для работы двух бригад, можно найти путем сложения их индивидуальных временных интервалов. Предположим, что первая бригада может почистить всю картошку за \(x\) часов, а вторая бригада может сделать это за \(y\) часов.

Здесь мы предполагаем, что обе бригады работают с одинаковой скоростью. Также мы предполагаем, что две бригады работают одновременно и независимо друг от друга.

Тогда, общее количество картошки, которое одна бригада может очистить за 1 час, будет равно \(\frac{1}{x}\). И аналогично, другая бригада сможет очистить \(\frac{1}{y}\) картошки за 1 час.

Чтобы найти общее количество времени, которое потребуется двум бригадам, мы можем сложить их индивидуальные временные интервалы. Таким образом, мы имеем следующее уравнение:

\(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{T}\), где \(T\) - общее время, необходимое двум бригадам для очистки всей картошки.

Это уравнение можно решить для \(T\). Умножив обе части уравнения на \(xyT\), мы получим:

\(yT + xT = xy\)

Из этого уравнения мы можем выразить \(T\) следующим образом:

\(T = \frac{xy}{x + y}\)

Таким образом, общее время, необходимое двум бригадам для очистки всей картошки, равно \(\frac{xy}{x + y}\) часов.

Например, если первая бригада может почистить картошку за 3 часа, а вторая бригада может сделать это за 6 часов, то общее время будет равно:

\(T = \frac{3 \cdot 6}{3 + 6} = \frac{18}{9} = 2\) часа.

Итак, в данном случае двум бригадам потребуется 2 часа, чтобы почистить всю картошку.