Какие числовые интервалы могут быть числовым отрезком, числовым открытым лучом или числовым интервалом в упражнениях

Лесной_Дух

39

В упражнении 932, задача состоит в определении числовых интервалов, которые могут быть числовыми отрезками, числовыми открытыми лучами или числовыми интервалами. Для этого нам необходимо понимать различия между этими понятиями.

Числовой отрезок - это участок числовой прямой, который включает все числа между двумя границами. Границы включены в отрезок, и они могут быть как открытыми (не включаются в отрезок), так и закрытыми (включаются в отрезок).

Числовый открытый луч - это участок числовой прямой, который начинается с определенной точки, но не имеет конечной границы. Точка начала включается в луч, но конечная точка не включается.

Числовой интервал - это участок числовой прямой, который включает все числа между двумя границами, не включая сами границы. Границы интервала могут быть открытыми или закрытыми.

Теперь давайте рассмотрим упражнение 932:

1. Числовой отрезок: [-2, 5]
Этот отрезок включает все числа от -2 до 5, включая сами -2 и 5. Оба конца отрезка закрыты, поэтому они включены в отрезок.

2. Числовой открытый луч: (-∞, 4)
Этот открытый луч начинается с -∞ (минус бесконечность) и продолжается до 4. Точка -∞ не включается в луч, но точка 4 включается в луч.

3. Числовой интервал: (-3, 7)
Этот интервал содержит все числа между -3 и 7, не включая сами -3 и 7. Оба конца интервала открыты, поэтому они не включаются в интервал.

Теперь перейдем к упражнению 933:

1. Числовой отрезок: [0, 10]
Этот отрезок включает все числа от 0 до 10, включая сами 0 и 10. Оба конца отрезка закрыты, поэтому они включены в отрезок.

2. Числовой открытый луч: (-5, +∞)
Этот открытый луч начинается с -5 и продолжается до +∞ (плюс бесконечность). Точка -5 не включается в луч, но точка +∞ не имеет конечной границы, поэтому включается в луч.

3. Числовой интервал: (-2, 8)
Этот интервал содержит все числа между -2 и 8, не включая сами -2 и 8. Оба конца интервала открыты, поэтому они не включаются в интервал.

Надеюсь, что это объяснение помогло вам понять, какие числовые интервалы можно получить в упражнениях 932 и 933. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.