Какие действия нужно выполнить, чтобы сократить расстояние между зарядами 20нКл и 30нКл, которые находятся

Osen

17

Для решения данной задачи нам потребуются некоторые концепции из электростатики. В данном случае мы имеем дело с двумя зарядами, которые оказывают на друг друга силу взаимодействия на основании закона Кулона.

Закон Кулона гласит, что сила \(F\) взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния \(r\) между ними:

\[F = \dfrac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}},\]

где \(k\) - постоянная Кулона, \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов.

Из данного закона можно сделать вывод, что если мы хотим уменьшить силу взаимодействия между зарядами, то нам необходимо увеличить расстояние между ними.

Таким образом, для того чтобы сократить расстояние между зарядами 20нКл и 30нКл с 10см до 1см, нам необходимо вначале найти силу взаимодействия между ними на расстоянии 10см, а затем использовать эту силу для определения нового расстояния при его уменьшении в 10 раз.

Шаг 1: Найдем силу взаимодействия между зарядами на расстоянии 10см.

Для этого мы воспользуемся законом Кулона и подставим известные значения в формулу:

\[F = \dfrac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}.\]

Где:
\(k\) - постоянная Кулона, \(k = 9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\),
\(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, \(q_1 = 20 \cdot 10^{-9} \, Кл\) и \(q_2 = 30 \cdot 10^{-9} \, Кл\),
\(r\) - расстояние между зарядами, \(r = 10 \, см = 0.1 \, м\).

Теперь подставим все значения в формулу и рассчитаем силу \(F\):

\[F = \dfrac{{9 \cdot 10^9 \cdot |20 \cdot 10^{-9} \cdot 30 \cdot 10^{-9}|}}{{(0.1)^2}}.\]

Сделав необходимые математические расчеты, получим:

\[F = 5.4 \cdot 10^{-4} \, Н.\]

Шаг 2: Найдем новое расстояние между зарядами при уменьшении их расстояния в 10 раз.

Мы знаем, что сила взаимодействия между зарядами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Поэтому, для уменьшения силы в 10 раз, расстояние должно увеличиться в \(\sqrt{10}\) раз.

Рассчитаем новое расстояние, подставив известные значения в формулу:

\[r_{new} = r_{old} \cdot \sqrt{10}.\]

Где:
\(r_{old}\) - старое расстояние между зарядами, \(r_{old} = 0.1 \, м\).

Выполняя необходимые математические расчеты, мы получаем:

\[r_{new} = 0.1 \cdot \sqrt{10} \approx 0.316 \, м.\]

Таким образом, чтобы сократить расстояние между зарядами 20нКл и 30нКл с 10см до 1см, необходимо увеличить расстояние между ними с 10см до примерно 0.316м.