Какие длины имеют стороны треугольника ABC, если периметр равен 42см? Сторона AB короче стороны BC на 2см, а сторона

Золотой_Дракон

21

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть сторона треугольника AB имеет длину х сантиметров. Тогда сторона BC будет иметь длину (х + 2) сантиметра, а сторона AC будет иметь длину 2(х + 2) сантиметра, так как она вдвое длиннее стороны BC.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Из условия задачи известно, что периметр треугольника равен 42 сантиметра. Таким образом, мы можем записать уравнение:

х + (х + 2) + 2(х + 2) = 42

Давайте решим это уравнение чтобы найти значение х.

Раскроем скобки:

х + х + 2 + 2х + 4 = 42

Сложим подобные члены:

4х + 6 = 42

Вычтем 6 с обоих сторон уравнения:

4х = 36

Теперь разделим обе стороны на 4:

х = 9

Таким образом, мы нашли, что сторона AB треугольника равна 9 сантиметрам. По условию, сторона BC короче стороны AB на 2 сантиметра, поэтому сторона BC равна:

9 - 2 = 7 сантиметров

И, наконец, сторона AC равна двойному значению стороны BC, то есть:

2 * (7) = 14 сантиметров

Таким образом, длины сторон треугольника ABC равны: AB = 9 см, BC = 7 см и AC = 14 см.