Какие доли числа 600 меньше, а какие больше данного числа? Упорядочите дроби по категориям. Какие доли числа

Hrustal

13

Чтобы упорядочить дроби по категориям и определить, какие доли числа 600 меньше, а какие больше данного числа, мы сначала приведем все дроби к общему знаменателю.

Для данного случая, общий знаменатель можно выбрать как 30, так как он является наименьшим общим кратным знаменателей всех дробей в данном списке.

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 30:

\[
\frac{2}{15} = \frac{2 \times 2}{15 \times 2} = \frac{4}{30}
\]

\[
\frac{2}{3} = \frac{2 \times 10}{3 \times 10} = \frac{20}{30}
\]

\[
\frac{1}{6} = \frac{1 \times 5}{6 \times 5} = \frac{5}{30}
\]

\[
\frac{30}{6} = \frac{30 \times 5}{6 \times 5} = \frac{150}{30}
\]

Теперь давайте сравним каждую дробь с числом 600.

1. \(\frac{4}{30}\):

\[
\frac{4}{30} = \frac{4 \times 20}{30 \times 20} = \frac{80}{600}
\]

Таким образом, доля \(\frac{4}{30}\) меньше числа 600.

2. \(\frac{20}{30}\):

\[
\frac{20}{30} = \frac{20 \times 20}{30 \times 20} = \frac{400}{600}
\]

Доля \(\frac{20}{30}\) также меньше числа 600.

3. \(\frac{5}{30}\):

\[
\frac{5}{30} = \frac{5 \times 20}{30 \times 20} = \frac{100}{600}
\]

Доля \(\frac{5}{30}\) также меньше числа 600.

4. \(\frac{150}{30}\):

\[
\frac{150}{30} = \frac{150 \times 20}{30 \times 20} = \frac{3000}{600}
\]

Доля \(\frac{150}{30}\) больше числа 600.

Итак, упорядочив дроби, у нас получается:

\[
\frac{4}{30} < \frac{5}{30} < \frac{20}{30} < \frac{150}{30}
\]

Таким образом, доли \(\frac{4}{30}\), \(\frac{5}{30}\) и \(\frac{20}{30}\) меньше числа 600, а доля \(\frac{150}{30}\) больше числа 600.