Какие дроби находятся между 7/32 и 8/31 и имеют знаменатель 32

Тимур

52

Чтобы найти дроби, которые находятся между \(\frac{7}{32}\) и \(\frac{8}{31}\) и имеют знаменатель 32, нам нужно сравнить числители этих дробей и найти все целые числа, которые находятся между ними.

Сначала давайте сравним числители этих дробей. Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, мы можем умножить числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и числитель второй дроби на знаменатель первой дроби.

\(\frac{7}{32} \cdot 31 = \frac{217}{992}\)

\(\frac{8}{31} \cdot 32 = \frac{256}{992}\)

Теперь у нас есть общий знаменатель 992, и мы можем сравнить числители:

\(\frac{217}{992} < \frac{256}{992}\)

Это означает, что \(\frac{7}{32}\) меньше чем \(\frac{8}{31}\).

Теперь, чтобы найти дроби, которые находятся между этими двумя, мы можем увеличить числитель первой дроби на 1 и уменьшить числитель второй дроби на 1 и оставить знаменатель неизменным.

Для числителя первой дроби:

\(217 + 1 = 218\)

Для числителя второй дроби:

\(256 - 1 = 255\)

Теперь у нас есть две дроби, которые находятся между \(\frac{7}{32}\) и \(\frac{8}{31}\) и имеют знаменатель 32:

\(\frac{218}{992}\) и \(\frac{255}{992}\).

Поэтому ответом на задачу являются дроби \(\frac{218}{992}\) и \(\frac{255}{992}\), которые находятся между \(\frac{7}{32}\) и \(\frac{8}{31}\) и имеют знаменатель 32.