Какие дроби нужно сравнить? а) 11/12 и 13/16 б) 17/48 и 25/72

Эдуард

13

Давайте начнем сравнивать дроби!

а) Нам дано две дроби: \(\frac{11}{12}\) и \(\frac{13}{16}\). Чтобы определить, какая из них больше или меньше, мы можем найти общий знаменатель для обеих дробей и сравнить числители.

Для начала найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{11}{12}\) и \(\frac{13}{16}\). Чтобы найти общий знаменатель, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 12 и 16.

Заметим, что 12 и 16 делятся на 4. Таким образом, мы можем разделить оба знаменателя на 4:

\(\frac{11}{3}\) и \(\frac{13}{4}\).

Теперь, когда мы имеем общий знаменатель 48, можем сравнить числители:

11 < 13.

Поскольку 11 меньше 13, дробь \(\frac{11}{12}\) меньше дроби \(\frac{13}{16}\).

б) Вторая задача требует сравнить дроби \(\frac{17}{48}\) и \(\frac{25}{72}\).

Снова найдем общий знаменатель для дробей, используя НОК знаменателей 48 и 72.

48 и 72 делятся на 24. Разделим оба знаменателя на 24:

\(\frac{17}{2}\) и \(\frac{25}{3}\).

Теперь мы можем сравнить числители:

17 * 3 = 51 < 50 = 25 * 2.

Таким образом, дробь \(\frac{17}{48}\) меньше дроби \(\frac{25}{72}\).

Итак, ответы на задачи:

а) \(\frac{11}{12}\) < \(\frac{13}{16}\).

б) \(\frac{17}{48}\) < \(\frac{25}{72}\).

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как сравнивать данные дроби.