Какие другие системы счисления с основанием меньше 21 позволяют записать число 0, (21)₄ как конечную десятичную дробь
Какие другие системы счисления с основанием меньше 21 позволяют записать число 0, (21)₄ как конечную десятичную дробь 15 20 10 5?
Yagoda_9503 44
Чтобы найти другие системы счисления с основанием меньше 21, при которых число 0, (21)₄ представляется как конечная десятичная дробь 15.20, давайте рассмотрим два варианта.Первый вариант: Основание системы счисления равно 16.
В системе счисления с основанием 16 (шестнадцатеричная система), числа записываются с использованием следующих цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E и F. Здесь символы A, B, C, D, E и F обозначают значения 10, 11, 12, 13, 14 и 15 соответственно.
Чтобы записать число 0, (21)₄ в шестнадцатеричной системе, давайте разделим 15 на основание 16 шестнадцатеричной системы.
15 / 16 = 0,9375
Теперь, чтобы записать число 0, (21)₄ в системе счисления с основанием 16, добавим точку и далее десятичную дробь:
0,9375 * 16 = 15.00
Таким образом, число 0, (21)₄ может быть записано как конечная десятичная дробь 15.00 в шестнадцатеричной системе.
Второй вариант: Основание системы счисления равно 20.
В системе счисления с основанием 20, числа записываются с использованием следующих цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I и J. Здесь символы A, B, C, D, E, F, G, H, I и J обозначают значения 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 и 19 соответственно.
Для перевода числа 0, (21)₄ в систему счисления с основанием 20, давайте разделим 15 на основание 20.
15 / 20 = 0,75
Теперь, чтобы записать число 0, (21)₄ в системе счисления с основанием 20, добавим точку и далее десятичную дробь:
0,75 * 20 = 15.00
Таким образом, число 0, (21)₄ может быть записано как конечная десятичная дробь 15.00 в системе счисления с основанием 20.
Вывод: Шестнадцатеричная система счисления (основание 16) и система счисления с основанием 20 позволяют представить число 0, (21)₄ как конечную десятичную дробь 15.00.